Катер, движущийся по реке равномерно относительно воды, за 3 часа проходит из пункта А...

Question

Катер, движущийся по реке равномерно относительно воды, за 3 часа проходит из пункта А расстояние 6 км, а в другую сторону (развернувшись в направлении пункта А ) за то же время — расстояние 21 км. Скорость течения реки постоянна.

Answer 1

Пусть ско­рость ка­те­ра при дви­же­нии из пунк­та A равна  при дви­же­нии об­рат­но —   — ско­рость ка­те­ра от­но­си­тель­но воды,  — ско­рость те­че­ния реки. За­ме­тим, что ско­рость  а ско­рость Имеем:  Мо­дуль ско­ро­сти дви­же­ния ка­те­ра от­но­си­тель­но бе­ре­га при его дви­же­нии из пунк­та А равен 2 км/ч.Для того, чтобы пе­ре­плыть из пунк­та A в пункт B, на­хо­дя­щий­ся на рас­сто­я­нии 14 км от пунк­та A ка­те­рупо­на­до­бит­ся Если уве­ли­чить мо­дуль ско­ро­сти ка­те­ра в два раза, то его ско­рость при дви­же­нии из пунк­та A от­но­си­тель­но бе­ре­га ста­нет рав­ной  то есть мо­дуль его ско­ро­сти от­но­си­тель­но бе­ре­га уве­ли­чит­ся более, чем в два раза. Ответ: 25.