Решите систему уравнений {x+y=9 {1/x+1/y=0.5

Question

Решите систему уравнений {x+y=9 {1/x+1/y=0.5

Answer 1

1/x+1/y=0.5
(y+x)/(xy)=0.5
9/(xy)=0.5
xy=18

{x+y=9
{xy=18

x=9-y
(9-y)y=18
-y²+9y-18=0
y²-9y+18=0
D=81-72=9
y₁=(9-3)/2=3
x₁=9-3=6
 
y₂=(9+3)/2=6
x₂=9-6=3

Ответ:  (6;  3);
             (3;  6).