1.Функция f(x) задается различными аналитическими выражениями для различных областей...

Question

1.Функция f(x) задается различными аналитическими выражениями для различных областей изменения аргумента.
Требуется :
А) найти точки разрыва
Б) найти скачок функции в каждой точке разрыва
В) сделать чертеж
F(x)={ 2, x<-(π/2) общая фигурная скобка<br> {cosx, -(π/2)≤x< π/2
{x-(π/2), x>π/2
2.найти производную dy/dx
1)y=xarcsin(2x+1)/3
2)y=(arctg2x)x
3){x=cht общая фигурная скобка
{y=t-sht

3. Провести полное исследование функции и построить ее график
Y=x3/(x-3)
4.Показать,что данная функция удовлетворяет уравнению (Ə2u)/ (Ət)=a2(Ə2u)/ (Əx2)
U=arctg(x+at)+sin(x-at)

Answer 1

Зачем спрашивать если это элементарно?
А) просто ищешь левые и правые пределы и указываешь тип разрыва. Если самому лень делать то просто пользуйся Вольфрамом.
2) Ну с производными это вообще смешно  :
1) =1/3((x)/(sqrt(-x(x+1)))+arcsin(2x+1)
2) = (2x)/(4x^2+1)+arctg(2x)
3)я так и не понял что у тебя в 3