Высота цилиндра 8 дм , радиус основания 5 дм. Цилиндр перерезано плоскостью параллельной...

0 голосов
97 просмотров

Высота цилиндра 8 дм , радиус основания 5 дм. Цилиндр перерезано плоскостью параллельной оси цилиндра так , что в сечении образовался квадрат. Найти расстояние этого сечения от оси.


Геометрия (664 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если в сечении получился квадрат, то хорда (АВ) в основании равна высоте цилиндра, т.е 8 дм. Если соединить центр основания с концами хорды(АВ), то получится равнобедренный треугольник АОВ, где ОА=ОВ=5дм ,АВ=8.  Расстояние от оси цилиндра до сечения равно высоте этого треугольника,проведенной к АВ.
Ее находим по теореме Пифагора h=√(5²-4²)=3 дм. Это ответ.

(151k баллов)