В произведении К × Е × Н × Г × У × Р × У буквами зашифрованы некоторые цифры (одинаковые...

0 голосов
121 просмотров

В произведении К × Е × Н × Г × У × Р × У буквами зашифрованы
некоторые цифры (одинаковые цифры обозначены одинаковыми
буквами, а разные – разными). Чему равна цифра единиц этого
произведения, если известно, что оно не делится на 4?

ответы: 0,1,2,5, невозможно определить


Математика (91 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(В) 1

В слове КЕНГУРУ 6 разных букв, а из того, что произведение цифр, обозначенных этими буквами, не делится на 4, следует, что только одна из этих цифр может быть четной. Значит, все остальные цифры — нечетные. Но в нашем распоряжении всего 5 нечетных цифр, следовательно, все они должны быть использованы (а одна — даже дважды). Но это означает, что в данном произведении хоть один раз встречается цифра 5. При умножении этой цифры на единственную четную получается число, которое делится на 10, значит, последняя цифра и всего произведения равна 0.

(572 баллов)