Во-первых, биссектриса – это геометрическое место точек, которые удалены на равные расстояния от сторон, прилегающих к углу.
Во-вторых, биссектриса треугольника делит противоположную углу сторону на отрезки, которые будут пропорциональны прилегающим сторонам. К примеру, есть треугольник АБС, в нем из угла Б выходит биссектриса, которая соединяет вершину угла с точкой М на прилегающей стороне АС. После проведения анализа, получим формулу: АМ/МС=АБ/БС.
В-третьих, точка, являющаяся пересечением биссектрис из всех углов треугольника, выступает как центр окружности, вписанной в данный треугольник.
В-четвертых, если две биссектрисы одного треугольника равны, значит, данный треугольник является равнобедренным.
В-пятых, если есть данные обо всех трех биссектрисах, то нельзя выполнить построение треугольника, даже если воспользоваться циркулем.
Нередко для решения задачи биссектриса неизвестна, необходимо найти ее длину. Чтобы решить задачу, нужно знать угол, из которого она выходит, а также длины сторон, прилегающих к нему. В таком случае длина биссектрисы равняется удвоенному произведению прилегающих сторон на косинус угла, поделенное пополам на сумму длин прилегающих сторон