Да, лежит.
Ось параболы y = ax^2 + bx + c имеет уравнение x = -b/(2a)
Парабола y = x^2 + 2ax - a+1. Ее ось x = -2a/2 = -a.
Если точка (2, 3) лежит на этой оси, то x = -a = 2, a = -2
Уравнение параболы принимает вид y = x^2 - 4x + 3.
y(3) = 3^2 - 4*3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0
Точка (3, 0) лежит на этой параболе.