Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста - х+10 км/ч. Время в пути велосипедиста 120/х часов, а мотоциклиста - 120/(х+10) часов. Мотоциклист был в пути меньше на 120/х - 120/(х+10) или на 6 часов. Составим и решим уравнение:
120/х-120/(х+10)=6 |*x(x+10)/6
20x+200-20x=x^2+10x
x^2+10x-200=0
по теореме Виета:
x1=10 x2=-20 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
х+10=10+10=20
Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч, а мотоциклиста - 20 км/ч.