|x+3| + |2x-5| + |x^2+4| <= 0 Помогите решить модульное неравенство

0 голосов
20 просмотров

|x+3| + |2x-5| + |x^2+4| <= 0 Помогите решить модульное неравенство

Алгебра (27 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Модуль любого выражения неотрицателен, сумма неотрицательных выражение - неотрицательная.

следовательно л.ч. неравенства не может быть меньше правой.

равенство 0 возможно в таком случае тогда и только тогда когда каждое подмодульное выражение равно 0
но х+3=0 дает х=-3
2х-5=0 дает х=2.5
два разных значения х, значит равенство тоже невозможно

итого решений у неравенства нет
ответ: решений нет

(407k баллов)
0

Спасибо большое, просидел 3 часа перерыл кучу литературы и сайтов, но так и не разобрался как решать. Надеюсь ваш ответ верный, т.к. альтернатив ему нет. Спасибо.

оставил комментарий (27 баллов)
0

общий метод - найти критические точки - когда модульное выражение равно 0, и рассматривать на промежутках

оставил комментарий (407k баллов)
0

в данном случае левая часть неравенства для любого х положительная, правая 0, решений нет - нечего искать и углубляться в канонический шаблон решений строго по стандартам решения

оставил комментарий (407k баллов)
Похожие задачи