1)В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом...

Question

1)В прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла пересекает катет под углом 110 градусов.Найдите острые углы данного треугольника.Рисунок пожалуйста.

2)В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90 градусам, АВ=10 см,ВС=5 см. Найдите углы, на которые высота СН делит угол С.Рисунок пожалуйста.

3)Известно, что АС=ВD. Докажите, что АD//ВС. Рисунок во вложение

---

Answer 1

1

ВН биссектрисса

тр=к ВСН

угол СНВ=180-110=70(как смежный угол

угол Н ВС=180-90-70=20, тогда АВН=20( т к ВН биссектрисса) ⇒⇒АВС=20+20=40

угол САВ=180-40-90=50

 

 задание 2

  угол С=90 АВ=10 гипотенуза ВС=5  угол А=30, ( по св-вву  катет =1/2 гипотенузы, то противолежаший угол=30) ,угол В=180-30-90=60.( посумме углов тр ка 

 угол АНС=ВНС=90  ⇒⇒тогда из тр-ка САН угол АСН=180-90-30=60, тогда угол ВСН=180-90-60=30( так высота проходит под прямым углом)

   

задача 3

АС=ВД

угол С= Д=90,⇒⇒угол А=Углу В=90  АВ общая сторона ⇒⇒( треугольники АВС=тр ВДА

АВСД прямоугольник , а у прямоугольника противоположные стороны ||⇒⇒АD//ВС.

---

---