В параллелограмме ABCD, AB=4 см. AD=5√2 см. Угол A=45°. найти диагонали параллелограмма

0 голосов
507 просмотров

В параллелограмме ABCD, AB=4 см. AD=5√2 см. Угол A=45°. найти диагонали параллелограмма

Алгебра (54 баллов) | 507 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

DB² = AB²+AD² -2*AB*AD*cosA = 16+50-2*20√2* √2/2 =26, BD =√26.
AC² = DA² + DC²-2*DA*DC* cosD = 50+16-2*20√2*(-√2/2)=106, AC = √106.
Применяем теорему косинусов.

(151k баллов)
0 голосов

Нужно использовать теорему косинусов: 
угол D=180-45=135

AC^2=(5 \sqrt{2} )^{2} + 4^{2} +2*4*5 \sqrt{2} cosD
Ac\sqrt{106}
BD^2=(5\sqrt{2}) ^{2} +16-2*5 \sqrt{2} *4*cosA
BD=\sqrt{26}

(1.4k баллов)
Похожие задачи