Какая из банок, широкая или узкая, вместительнее, если известно, что узкая в 3 раза выше,...

0 голосов
83 просмотров

Какая из банок, широкая или узкая, вместительнее, если известно, что узкая в 3 раза выше, но в 2 раза уже


Математика (12 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Считаем, что банки цилиндрической формы. 
В 2 раза уже, т.е. диаметр и радиус в 2 раза меньше.
Пусть у узкой диаметр r1=r, а площадь основания S1=πr^2,
тогда у широкой диаметр r2=2r, а площадь S2=π(2r)^2=4πr^2
2) Высота широкой банки h1=h, а ее вместимость, т.е. объем
V1=S2*h=4πr^2*h
высота узкой банки h2=3h, а ее объем
V2=S1*3h=πr^2*3h=3πr^2*h
4πr^2*h>3πr^2*h
V1>V2 - широкая банка вместительней  

(29.0k баллов)