Санки массой m, движущиеся со скоростью v, поднимаются в гору с углом наклона α. Какой...

Question

Санки массой m, движущиеся со скоростью v, поднимаются в гору с углом наклона α. Какой путь L пройдут санки до полной остановки, если известно, что на горизонтальном участке с тем же коэффициентом трения санки, имеющие начальную скорость v, проходят путь l.

Answer 1

Дано V0     m       l=S      α - угол наклона     L- ?

1) для горизонтального движения

m*V^2/2- Fтр*l=0
m*V^2=2*k*m*g*l   (1)
2) m*V^2/2 -k*m*g*cosa*L=m*g*h    h=L*sina
m*V^2=2*(m*g*L*sina+k*m*g*Lcosa) (2)
приравниваем (2)  и (1)
2*k*m*g*l=2*L*m*g*(sina+kcоsa)
L=k*l/(sina+k*cosa)=l/(sina/k +cоsa)
k=V^2/2*g*l