В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC , угол A = 90 градусов, угол B= 90...

Question

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC , угол A = 90 градусов, угол B= 90 градусов, A=B, ACD = 90 градусов, BC = 4 см, AD = 16 см. Найти углы трапеции C и D .

Answer 1

Опустим с вершины C на AD перпендикуляр CK

CK=BC=4

KD=AD-AK=16-4=12

 

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна среднему геометрическому  проекций катетов на гипотенузу,

то есть 

h=CK=√(AK*KD)=√(4*12)=√48

tg(D)=CK/KD=√48/12=√(48/144)=1/√3 => D=30 градусов

С=180-30=150 градусов