1. Разложить на множители многочлен:
а) 5x – 10xy; б) 3m3 – 12m4
; в) 0,25a
2 – b
6 г) n
2 + 20n + 100
2. Найти числовое значение выражения при заданном значении переменной, предварительно
упростив его:
14b + (b + 7)(b – 7) + (b – 7)
2
, при b =
3. Разложить на множители выражение и выяснить может ли его значение равняться нулю:
(a
2 + 2)(a – 1) – a·(a
2 + 2)
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4. Разложить на множители:
а)
б) 3a(b – 4) – 2b + 8
в) x
3 + 3x
2 – x – 3
5. Решить уравнение: a) (2 – x)
3 + x·(2 – x)
2 = 4·(x – 2);
б) а·(а – 3) = 2а – 6
6. Вычислить:
а) 123
2 – 77
2
; б) ; в) ; г) (99
2 + 97
2 + 95
2 + 93
2
) – (98
2 + 96
2 + 94
2 + 92
2
)
7. Доказать, что число 5
8 – 3
4 делится на 11