Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 19 трехзначна

0 голосов
60 просмотров

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 19 трехзначна


Информатика (38 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть основание системы счисления а,а число ABC: А*a^2+B*a^1+C*a^0=19
Получим двойное неравенство а^2<19<a^3<br>a -число целое.Подберём его
2^2<19<2^3<br>4<19<8   - Не верно<br>3^2<19<3^3<br>9<19<27   - Верно<br>4^2>19<4^3<br>16<19<64 - верно <br>5^2<19<5^3<br>25<19<125 - не верно <br>а = 3 или а = 4 (Наименьшее 3)
Ответ: 3.
 Как-то так

* - это умножение 
^ - степень

(120 баллов)
0

Спасибо большое