Помогите решить неравенство. 5+ cos 2x=6 cos x

Question

Помогите решить неравенство.
5+ cos 2x=6 cos x

Answer 1

5+(2cos^2x-1)-6cosx=0; 5+2cos^2x-1-6cosx=0; 2cos^2x-6cosx+4=0;  вводим новую производную cosx=t €[-1;1]; 2t^2-6t+4=0; поделим все на 2, получим t^2-3t+2=0; по формуле виета находим, t=2,t=1; cosx=2, не принадлежит промежутку [-1;1]; cosx=1, x=2πn,n€z