Диагонали равнобокой трапеции взаимно перпендикулярны , найдите площадь трапеции, если...

0 голосов
84 просмотров

Диагонали равнобокой трапеции взаимно перпендикулярны , найдите площадь трапеции, если точка пересечения диагоналей удалена от оснований на 5 и 6 см


Геометрия (23 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В равнобокой трапеции пересекаясь диагонали образуют два равнобедренных треугольника, основами которых являются основпи трапеции. Высоты этих треугольников равны соответственно 5 и 6. Углы при основании трапеций и диагоналей равны 90/2=45 грд

В тоже время эти высоты делят каждый треугольник еще на два ранобедренных треугольника, в которых углы= по 45. Высота в треугольнике = 1/2 основания трапеции

Основания трапеции= 6 х 2=12, 5 х 2=10

Площадь = (12+10)/2 х (5+6) =11 х11=121

(133k баллов)