Помогите Постройте график функции у=(х^2-6х)(х^2+5х-14)/х^2+7х и определите, при каких...

Question

Помогите Постройте график функции у=(х^2-6х)(х^2+5х-14)/х^2+7х и определите, при каких значениях прямая у=m имеет с графиком ровно одну общую точку.с графиком даю за решение 30 балов

Answer 1

ОДЗ:x≠0,x≠-7
x²+5x-14=0
x=-7  x=2
x²+5x-14=(x+7)(x-2)
y=x(x-6)(x+7)(x-2)/x(x+7)=(x-6)(x-2_=x²-8x+12
y=x²-8x+12
графиком будет парабола,ветки-вверх,(4,-4)-вершина,(0,12)-пересечение с Оу,(2,0) и (6,0)-с Ох(2 и 6-корни уравнения х²-8х+12),точки (0,12) и (-7,117)-"выколотые" точки.
прямые y=-4,y=12,y=117-прямые,имеющие с графиком одну общую точку,т.е.,m=-4 m=12  m=117