1) пусть у нас дана степенная функция y=a^x
возьмем от обеих частей натуральный логарифм
lny=x*lna|'
1/y *y'=lna
y'=lna*y=a^x*lna -выражение производной для степенной функции
если вместо степени х, в степени стоит какое-то выражение от х, то помимо нахождения производной самой степенной функции нужно найти производную степенного выражения и умножить на основную производную:
1)f(x)=3^(x^2-7x)
f'(x)=(x^2-7x)' * 3^(x^2-7x)*ln3= (2x-7)ln3 *3^(x^2-7x)
2)f(x)=2^(x+3x^2)=(x+3x^2)' * 2^(x+3x^2) * ln2= (6x+1)ln2 *2^(x+3x^2)