Действительных корней нет. Весь прикол задания в том, что надо сначала найти область допустимых значений. Для этого надо решить систему из двух неравенств:
x^2-4x-21≥0
10+3x-x^2≥0
(x-7)(x+3)≥0
x^2-3x-10≤0
+ - +
(x-7)(x+3)≥ 0 ----------(-3)--------(7)--------> => x = (-беск;-3]U[7;+беск)
+ - +
(x-5)(x+2)≤0 ---------(-2)---------(5)-------> => x= [-2;5]
Пересечений найденных двух множеств нет, а, значит, нет никаких корней, которые бы давали под двумя корнями неотрицательные значения сразу, а, значит, действительных корней нет.
Ответ: нет корней