Докажите,что угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника равен 145...

0 голосов
39 просмотров

Докажите,что угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника равен 145 градусов


Геометрия (48 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим прямоугольный треугольник АВС, Угол С=90 , Проведём биссектрисы острых углов.Они пересекаются в точке О. По свойствам прямоугольного треугольника угол А=90- В, Рассмотрим треугольник АОВ.
В нём угол О=180-[(90-В)/ 2+В/2]=180-45+B/2-В/2=135 Смежный с ним угол равен 45 (острый)

В задаче ошибка

(3.7k баллов)