Через точку М биссектрисы угла АВС проведена прямая, параллельная прямой АВ и...

Question

Через точку М биссектрисы угла АВС проведена прямая, параллельная прямой АВ и пересекающая луч ВС в точке К. Вычислите грудуснуые меры углов треугольника ВМК, если угол АВС = 94 градуса?

Answer 1

Угол КВМ = угол МВА = угол АВС / 2= 94/2 = 47 град Т. К. ВМ биссектриса. Угол КМВ = Углу МВА = 47 градусов . Эти углы внутренние накрест лежащие. Угол ВКМ = 180 - угол КМВ - угол КВМ = 180 - 47 -47 = 86 градусов. Углы треугольника 86, 47, 47.

Answer 2

Угол АВМ=углу МВС = 47град, т.к. ВМ - биссектриса.Угол АВМ = углу ВМК = 47град, т.к. эти углы накрест лежащие при параллельных прямых АВ и МК и секущей ВМ.Угол ВКМ = 180-(47+47)=86град, т.к. сумма углов треугольника равна 180 град.Итак, в тр-ке ВМК: угол МВК = 47 град, угол ВМК = 47 град, а угол МКВ = 86 град.