Назовите такое значение b, при котором неравенство b(x−b)≤3x+1 верно для любого значения...

Question 1

Назовите такое значение b, при котором неравенство b(x−b)≤3x+1 верно для любого значения x.

Question 2

Давайте представим второе выражение в схожем с первым виде.
$3x+1=3(x+ \frac{1}{3})$
Довольно легко видеть, что при b=3 x сокращается. Посмотрим, что из этого выйдет.
b=3 =>
$3(x-3)=3x-9$
Рассмотрим следующее неравенство:
$3x-9 \leq 3x+1$
3x здесь сократятся (это легко проверить).
Таким образом, получаем:
$-9 \leq 1$
А это верно. Значит, при b=3 при любом х неравенство верно.
Это ответ.

SolarSon_zn · Answer 1 · 2018-04-13T20:07:48+0000

Давайте представим второе выражение в схожем с первым виде.
$3x+1=3(x+ \frac{1}{3})$
Довольно легко видеть, что при b=3 x сокращается. Посмотрим, что из этого выйдет.
b=3 =>
$3(x-3)=3x-9$
Рассмотрим следующее неравенство:
$3x-9 \leq 3x+1$
3x здесь сократятся (это легко проверить).
Таким образом, получаем:
$-9 \leq 1$
А это верно. Значит, при b=3 при любом х неравенство верно.
Это ответ.