Докажите равенство: (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3

Question

Докажите равенство: (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3

Answer 1

Так это вроде формула такая кубического выражения (а^3-b^3)

Comments

надо доказать

---

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=a^3-b^3-3ab(a-b).

---

a^3-b^3=(a-b)^3+3a^2b-3ab^2

---

(a-b)^3+3a^2b-3ab^2=(a-b)^3+3ab(a-b)=(a-b)((a-b)^2+3ab)

---

=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

---

Прокат или? ))