Помогите решить уравнение пожалуйста

0 голосов
12 просмотров

Помогите решить уравнение пожалуйста


image

Алгебра (116 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По формуле sin α-sinβ=2sin(α-β)/2*cos(α+β)/2
   sin(π/3+2x)-sin4x=0
  2sin (π/3+2x-4x)/2*cos(π/3+2x+4x)/2=0
  2sin(π/6-x)*cos(π/6+3x)=0    -2sin(x-π/6)*cos(3x+π/6)=0    
     sin(x-π/6)=0     или   cos (3x+π/6)=0
 x-π/6=πn                       3x+π/6=π/2+πn
 x=π/6+πn. n∈z               3x=π/2-π/6+πn
                                          3x=π/3+πn.     x=π/9+πn/3

(18.4k баллов)