Log1/3(log4(x^2-1))меньше и равно 1

0 голосов
18 просмотров

Log1/3(log4(x^2-1))меньше и равно 1


Математика (92 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Какой лог я не понял

(44 баллов)
0 голосов
log_{ \frac{1}{3}}(log_{4}( x^{2} -1)) \leq 1
ОДЗ: x² - 1 > 0  log_{4}( x^{2} -1)>0
x < -1 и x > 1     x<-√2 и x>√2
Окончательно, ОДЗ: x<-√2 и x>√2
log_{ \frac{1}{3}}(log_{4}( x^{2} -1)) \leq log_{ \frac{1}{3}}\frac{1}{3}
log_{4}( x^{2} -1) \geq \frac{1}{3}
x^{2} -1 \geq 4^\frac{1}{3}
x^{2}\geq 1+4^\frac{1}{3}
x\leq -\sqrt{1+4^\frac{1}{3}} и х \geq \sqrt{1+4^\frac{1}{3}}







(23.0k баллов)