Если вы полагаете, что
то это большое заблуждение!
Давайте в этом разберёмся!
Действие возведения в квадрат – точно соответствует нахождению площади квадрата со стороной, длина которой равна числу, возводимому в квадрат. Ну, например, мы хотим возвести в квадрат 
понятно, что 
но мы не будем сразу возводить 
в квадрат, а попробуем разобраться в этом графически. Взглянем на рисунок (приложен к объяснению)
Как мы видим, если мы сложим только 
(это зелёный квадрат) и 
(это оранжевый квадрат), то мы не получим площадь квадрата со стороной 
Чтобы получить правильную сумму 
необходимо прибавить ещё два жёлтых прямоугольника с площадями 
Тогда получиться, что:
;
Ну и так же легко проверить, что:
;
А вот: 
потому: 
;
Если бы мы проводили такие рассуждения не для 
и 
а для каких-то любых 
и 
то получилось бы всё аналогично:
;
Итак: 
;
Тоже самое можно доказать и аналитически (алгебраически), если предварительно обозначить как 
:
;
Если вы всё уловили, то вам не сложно будет доказать аналитически, что:
;
Для разности тоже можно изобразить иллюстрацию с площадями, но она получится более путанной и в ней тяжелее разобраться, чем доказывать разность аналитически. Но разобраться можно, и она, конечно же, полностью соответствует формулам, представленным выше.
Для вашей конкретной ситуации получим:
;
;
Но вообще, я бы рекомендовала, решать данную задачу совсем через другую формулу!
Есть такая формула 
формула [2] ;
Это легко доказать так 
;
Так что, теперь воспользуемся формулой [2] в вашем случае и получим:
;
;
Обозначим 
и 
тогда:
;
Значит: 
что возможно только если выражение в скобках равна нулю, т.е.:
;
;
О т в е т :
