В треугольнике ABC известно, что AB=BC, BD - медиана. Периметр треугольника ABC равен 50...

Question

В треугольнике ABC известно, что AB=BC, BD - медиана. Периметр треугольника ABC равен 50 см, а треугольника ABD - 40 см. Найдите длину медианы BD.

Answer 1

ABС - равнобедренный треугольник.
Нужно найти длину. Итак АВ+ВС+АС=АВ+АD+BD+10
Сокращаем АВ, а т.к. АС=2AD(т.к. медиана делит сторону пополам), получаем BC+AD+AD=AD+BD+10. Сокращаем AD (сокращение - переносим из одной части в другую .получается AD-AD): BC+AD=BD+10
BD=BC сокращаем их. AD=10
AC=AD*2=20
20+AC+BC=50 AC=BC AC+BC=30 AC=30\2=15 BD=AC=15
BD=15