Выразим у из первого уравнения у=π/3 - х
и подставим во второе
sin x + sin (π/3 - х )= 1.
Применяем формулу
sinα+sinβ=2·sin((α+β)/2)·cos((α-β)/2)
2·sin ((x+π/3 - х )/2) · cos( (x - π/3 + х )/2)=1
2·sin (π/6) · cos (x- (π/6))=1
2·(1/2) · cos (x- (π/6))=1
cos (x- (π/6))=1
x- (π/6)= 2πn, n∈ Z
x=(π/6) + 2πn, n∈ Z
у=(π/3) - х= (π/3) - (π/6) - 2πn, n∈Z
Ответ. ((π/6) + 2πn; (π/6) - 2πn, n∈Z)