Решить тригонометрическое уравнение 2cos^2*2x-9cos2x—5=0

Question

Решить тригонометрическое уравнение 2cos^2*2x-9cos2x—5=0

Answer 1

2cos^2*2x-9cos2x-5=0
заменяем cos2x на t
2t^2-9t-5=0
D=11
t1=(9+11)/4=5
t2=(9-11)/4=-1/2
2x=+- arccos(-1/2)+2πk
2x=+- (π-arccos1/2)+2πk
2x=+- (π-π/3)+2πk
2x=+-2π/3+2πk
x=+-π/3+πk