Углы треугольника относятся как 3 :4 :5 найдите градусные и радианные меры углов этого...

0 голосов
70 просмотров

Углы треугольника относятся как 3 :4 :5 найдите градусные и радианные меры углов этого треугольника


Алгебра (17 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Введем коэффициент пропорции х, тогда один из углы треугольника 3х, 4х и 5х. Сумма углов треугольника 180°, значит:
3х+4х+5х=180
12х=180
х=180/12
х=15
Тогда углы треугольника  в градусах будут равны:
15*3=45° - первый угол 
15*4=60° - второй угол
15*5=75° - третий угол
Радианные меры:
45°*π/180=π/4 первый угол
60°*π/180=π/3 второй угол
75°*π/180=5π/12 третий угол

(171k баллов)