Lg(3+2log2(1+x))=0 Помогите решить

0 голосов
150 просмотров

Lg(3+2log2(1+x))=0
Помогите решить

Алгебра (20 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
lg(3+2log_2(1+x))=0\\lg(3+2log_2(1+x))=lg1\\3+2log_2(1+x)=1\\log_2(1+x)=-1\\log_2(1+x)=log_22^{-1}\\1+x=2^{-1}\\x=-\frac{1}{2}


Сделаем проверку:
lg(3+2log_2(1-\frac{1}{2}))=lg(3+2log_2\frac{1}{2})=lg(3+2log_22^{-1})=\\=lg(3+2*(-1))=lg1=0
(2.4k баллов)
Похожие задачи