Найдите такие числа a и b , что равенство 4х+5=а(х-1)+b(х-4) выполняется одновременно при...

0 голосов
75 просмотров

Найдите такие числа a и b , что равенство 4х+5=а(х-1)+b(х-4) выполняется одновременно при х=1 и х=-1

Алгебра (25 баллов) | 75 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

При х=1
4+5=а(1-1)+в(1-4)
-3в=9
в=-3 (1)

при х=-1
-4+5=а(-1-1)+в(-1-4)
-2а-5в=1
в=(-2а-1)/5=-0,4а-0,2 (2)

приравняем (1) и (2)

-0,4а-0,2=-3
-0,4а=-2,8
а=7
ответ: а=7  в=-3

(30.1k баллов)
0 голосов
x=1:\ \ 4*1+5=a(1-1)+b(1-4)\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 9=-3b\\\\x=-1:\ 4*(-1)+5=a(-1-1)+b(-1-4)\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1=-2a-5b

Составим систему и решим:
\left \{ {{9=-3b} \atop {1=-2a-5b}} \right. \\ \left \{ {{b=-3} \atop {1=-2a-5*(-3)}} \right.\\\left \{ {{b=-3} \atop {2a=14}} \right. \\ \left \{ {{b=-3} \atop {a=7}} \right.

Ответ: при а=7, b=-3
(2.4k баллов)
Похожие задачи