(1/4)^x+ (1/2)^x -6 =0 Показатели уравнений. Решить подробно.

Question

(1/4)^x+ (1/2)^x -6 =0
Показатели уравнений. Решить подробно.

Answer 1

(1/4)^x+(1/2)^x-6=0
((1/2)²)^x+(1/2)^x-6=0
((1/2)^x)²+(1/2)^x-6=0 показательное, квадратное уравнение. замена переменных: (1/2)^x=t, t>0
t²+t-6=0
t₁=-3. -3<0<br>t₂=2
обратная замена:
t=2, (1/2)^x=2
(1/2)^x=(1/2)⁻¹
x=-1