Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 18. Найдите объем пирамиды.
Дано: SABCD - пирамида; ABCD - прямоугольник (SBC)⊥(ABCD); ∠SCB = ∠SBC = ∠SKN = 60° SN = 18 Найти: V пирамиды Решение: ΔSNC - прямоугольный tg 60° = SN/NC ⇒ NC = SN/tg 60° = 18/√3 = 6√3 ΔSBN = ΔSNC = ΔSKN - по общему катету и углу 60° ⇒ KN = BN = NC = 6√3 BC = 2NC = 2*6√3 = 12√3 Объем пирамиды V=1296 кв.ед.