Гипотенуза прямоугольного треугольника 50см,проекция большего катета ** гипотенузу равна...

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника 50см,проекция большего катета на гипотенузу равна 32см.Найти площадь треугольника

Answer 1

Пусть катеты = a, b. Проекция = c. Тогда:
a^2+b^2=50^2, a^2=32^2+c^2, b^2=(50-32)^2+c^2;
2500=1024+c^2+324+c^2;
2c^2=1152;
c^2=576;
c=24;
a=√(1024+24^2)=40;
b=√(324+24^2)=30;
Sтреуг=(40*30)/2=600см.кв.