Решите уравнение сводящиеся к квадратным : 1)2cos^2 x=1 2)2sin^2x +sin x - 3= 0

Question

Решите уравнение сводящиеся к квадратным :
1)2cos^2 x=1
2)2sin^2x +sin x - 3= 0

Answer 1

Cos^2 x=1/2
cosx=-√2 /2                   ili     cosx=√2/2
x=+-(π-π/4)+2πn, n-                 x=+-π/4+2πk,k-celoe
x=+-(3π/4)+2πn;  n-celoe           ----------------------------
-------------------------------

2)y=sinx;   2y^2+y-3=0
                 D=1-4*2*(-3)=1+24=25;  y1=(-1-5)/4=-6/4=-3/2=-1,5
                                                         y2=(-1+5)/4=1
sinx=1               ili                 sinx=-1,5
x=π/2+2πn                          решений нет! |sinx|≤1