Пожалуйста помогите решить!!!

Для решения радикально-рациональных уравнений (есть корень и деление на переменные) нужно, во-первых всегда находить ОДЗ (область допустимых значений), чтобы не «начерпать» в процессе решения посторонних корней.

ОДЗ:

0 " alt=" 3x - 43 > 0 " align="absmiddle" class="latex-formula"> ;

43 " alt=" 3x > 43 " align="absmiddle" class="latex-formula"> ;

43/3 " alt=" x > 43/3 " align="absmiddle" class="latex-formula"> ;

14 \frac{1}{3} " alt=" x > 14 \frac{1}{3} " align="absmiddle" class="latex-formula"> ;

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат:

$\frac{8}{3x - 43} = \frac{1}{4^2}$ ;

$3x - 43 = 16 \cdot 8$ ;

$3x = 128 + 43$ ;

$3x = 171$ ;

$x = 171:3 = 57$ ;

Проверяем ОДЗ. 14 \frac{1}{3} " alt=" x = 57 > 14 \frac{1}{3} " align="absmiddle" class="latex-formula"> ;

Условие выполнено. Корень подходит.

О т в е т : $x = 57 .$