Т.к. ВМ медиана, то АМ=МС. Сторона ОМ - общая. Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. В равнобедренном медиана, проведенная к основанию, также является высотой => уголВМА=уголВМС=90°. Тогда треугольники АОМ и СОМ равны по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними).