Прямоугольник - четырехугольник, у которого стороны попарно равны.
Р= 2* (а+b)=26 см
S= a*b =36 см^2
Система уравнений:
{а+b=13
{ a*b=36
Выразим из 1 уравнения b:
b=13-а
Подставим во второе уравнение:
а*(13-а)=36
13а-а^2=36
а^2-13a=-36
a^2-13a= (-169+25)/4
a^2-13a +169 /4= 25/4
(а-13/2)^2 = 25/4
a-13/2 = 5/2 или (а-13/2)=- 5/2
а=(5+13) /2 а=( -5+13) /2
а=9 а=8/2=4
b=13-9=4 b=13-4=9
Ответ: стороны прямоугольника равны 9 см и 4 см.