Найти четыре числа, из которых три первых образуют арифметическую прогрессию, а три...

Question

Найти четыре числа, из которых три первых образуют арифметическую прогрессию, а три последних - геометрическую. Сумма крайних чисел равна 40, а сумма средних
равна 20. Помогите пожалуйста.

Answer 1

E1, e2, e3, e4

Система по условию:
a=e2-e1=(e3-e1)/2
q=e3/e2=sqrt(e4/e2)
e1+e4=40
e2+e3=20


е1=40-е4
е2=20-е3
е2-е1=е4-е3-20
е3-е1=е3+е4-40
е4-е3-20=(е3+е4-40)/2
е4-е3-20=е4/2+е3/2-20
е4-е3=е4/2+е3/2
е4/2=(е3)*3/2
е4=3*е3

е3/е2=sqrt(e4/e2)
e3/e2=sqrt(3*e3/e2)
(e3/e2)^2=3*e3/e2
e3/e2=3
e3=3*e2

q=3
e2+e3=20
e2+3*e2=20
e2=5
e3=15
e4=45
e1=40-45=-5
a=10

-5, 5, 15, 45