Решите уравнение: 4^x - 2^(x+3) + 12 = 0Укажите корни, принадлежащие отрезку [2;3]

0 голосов
68 просмотров

Решите уравнение: 4^x - 2^(x+3) + 12 = 0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [2;3]

Математика (15 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4^x-2^{x+3}+12=0

2^{2x}-8*2^x+12=0

введем замену переменной 2^x=t

t²-8t+12=0

D=64-48=16

t_1=\frac{8+4}{2}=6        2^x=6        x=log_26

t_1=\frac{8-4}{2}=2          2^x=2       x=1

 отрезку принадлежит  x=log_26

(22.8k баллов)
Похожие задачи