Помогите пожалуйста! log(x-1) по основанию 2/3+ 3log(x-1) по основанию 3/2=2

0 голосов
29 просмотров

Помогите пожалуйста!

log(x-1) по основанию 2/3+ 3log(x-1) по основанию 3/2=2


Алгебра (67 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1/(log(x-1) по основанию 3/2)+ 3log(x-1) по основанию 3/2=2

ну во первых говоирм что х больше 1

 

приводим к общему знаменателю посредством домножения на log(x-1) по основанию 3/2

 

3(log(x-1) по основанию 3/2)^2-2(log(x-1) по основанию 3/2)+1=0

 

заменим log(x-1) по основанию 3/2=t, tне равно нулю, что означает что х не равен 2.

 

получим 3t^2-2t+1=0

 

D<0 </span>

 

значит уравнение имеет бесконецное число решений, t принаджежит обласи от минус бесконечности до плюс бесконечности исключая 0.

 

х при этом больше нуля и не равен 2.

(1.6k баллов)
0 голосов

log_2(log_3(log_2(10x+12)))=1 log_3(log_2(10x+12)) = 2 log_2(10x+12) = 9 10x+12 = 512 10x = 500 x= 50)

 

(238 баллов)