ABCD - трапеция. AB=12 см, BC=8 см, AD=27 см, CD=12 см, AC=18 см. Докажите подобие...

Кстати, рисунок не правильный, потому что трапеция - это 4х-угольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие - нет.
Итак,

Дано:
ABCD - трапеция,
AB=12
BC=8
AD=27
CD=12
AC=18

Доказать:
ΔABC и ΔADC подобны.

тогда BC II AD, AC - секущая,
значит, ∠ACB=∠CAD и ∠CAB=∠ACD - как накрест лежащие
По второму признаку подобия треугольников (если 2 стороны одного треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника, и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны), находим
$\\ \frac{AB}{AC}= \frac{BC}{CD}$ ⇒ $\frac{12}{18}= \frac{8}{12}$ ⇒ $\frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

Стороны AB и BC пропорциональны AC и CD.
Все условия подходят под второй признак подобия треугольников.

Ответ: ΔABC и ΔADC подобны.