Угол между лучом ОМ, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью ОХ равен α. Найдите координаты точки М, если: а) ОМ = 4; α = 60º. б) ОМ = 8; α = 150º
А)ОМ=4;a=60градусов б) ОМ=8;a=150градусова)В треугольнике ОМН (МН-перпендикуляр на ось ОХ) угол М=90-60=30 град, ОМ=4 (гипотенуза) Значит ОН=4:2=2 МН=sqrt{4^2-2^2}=sqrt{12}=2sqrt{3} M(2;2sqrt{3})б)В треугольнике ОНМ (МН-перпендикуляр к оси ОУ) угол ХОМ=150 град угол НОМ=150-угол ХОН=150-90=60 (град) угол ОМН=90-60=30(град) ОН=ОМ:2=8:2=4 МН=sqrt{8^2-4^2}=sqrt{48}=4sqrt{3} V(-4sqrt{3}; 4)
спасибо)