Докажите, что если 1)a+b+c=0, то a^3b^3c^2+a^2b^4c^2+a^2b^3c^3=0 2)a^2-b^2=2ab+1, то...

Question

Докажите, что если
1)a+b+c=0, то a^3b^3c^2+a^2b^4c^2+a^2b^3c^3=0
2)a^2-b^2=2ab+1, то a^6b^4-2a^5b^5-a^4b^6=a^4b^4
3)a-2b=3, то 2ab^2-a^2b+3ab=0

Answer 1

1) a³b³c²+a²b⁴c²+a²b³c³=a²b³c²(a+b+c)=a²b³c²*0=0
2) a⁶b⁴-2a⁵b⁵-a⁴b⁶=a⁴b⁴(a²-2ab-b²)=a⁴b⁴((a²-b²)-2ab)=a⁴b⁴((2ab+1)-2ab)=a⁴b⁴(1)=a⁴b⁴
3) 2ab²-a²b+3ab=ab(2b-a+3)=ab((2b-a)+3)=ab((-3)+3)=0