В чем трудности?
Находите производную: - 3 + 2e^(-x).
Приравниваем ее к нулю:- 3 + 2e^(-x) = 0
Откуда х = In2/3.
При переходе через это значение х производная меняет знак с "+" на "-", потому это точка максимума.
Максимум определяем непосредственной подстановкой:
значение в точке максимума равно 3In3/2 - 3.
остались вопросы? Задавайте в личку!)