В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро 6 корней из 2, а угол между боковым...

0 голосов
110 просмотров

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро 6 корней из 2, а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусов. Найти плоский угол при вершине боковой грани.


Геометрия (14 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Нужно отыскать его сторону. Сделаем это:

 

Половина диагонали этого квадрата равна 6 корней из двух разделить на корень из двух = 6, полная диагональ равна 12, сторона квадрата равна 12/корень из 2.

 

Итак, боковая грань представляет собой равносторонний треугольник, в котором угол при вершине (а значит, и плоский угол при вершине боковой грани) имеет 60 градусов.

 

Ответ: 60 градусов.

(39.6k баллов)