Дан равносторонний треугольник PNM со стороной 10см. из вершины М проведена прямая n ⊥...

0 голосов
29 просмотров

Дан равносторонний треугольник PNM со стороной 10см. из вершины М проведена прямая n ⊥ пл-ты треугольника. Найти расстояние между скрещивающимися прямыми
n и PN


Математика (72 баллов) | 29 просмотров
0

возможно в задании ошибка и необходимо найти расстояние между n и PM

0

упс всё верно

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра. Если в треугольнике провести высоту из точки М, то она и будет общим перпендикуляром для РN и п. Ее можно найти по теореме Пифагора, например. √(10²-5²)=√75 = 5√3. А можно через синус 60°. Даю рисунок, если он поможет.
image
image
(151k баллов)
0

Можешь более подробно за спасибо ?

0 голосов

Расстояние ищем по формуле:
\sqrt{10^2-5^2}= \sqrt{100-25}= \sqrt{75}=5 \sqrt{3}
Ответ: 5 \sqrt{3}

(6.8k баллов)